درس شبه المنحرف ومتوازي الأضلاع

الأهـداف:  العناصر الأساسية للمضلعات الرباعية- شبه المنحرف ومتوازي الأضلاع                           

                                                                              سير الدرس

الحصة الثالثة : دعم وإغناء

تنظيم العمل:     فردي.

المعينات الديداكتيكية: التمرين 6، 7و8 بكتاب التلميذ ص 47

التمرين : التمرين 6 ‏: يتحقق التلميذ من أن الزاويتين المتقابلتين في متوازي الأضلاع متقايستان. يعتبر هذا النشاط تطبيقا مباشرا لما سبق وأن تعرف عليه التلميذ(ة) في الحصة الأولى، بالنسبة لخاصيات متوازي الأضلاع، حيث يتعرف على أن : أ- الزاويتين المتقابلتين في متوازي الأضلاع متقايستان. للزاويتين FGH و FEH نفس القياس لأنهما متقا بلتان أي أن 60°  = FGH= FEH ، يتحقق التلميذ من ذلكباستخدام المنقلة.

135°= 225° - 360° = ) 45° + 90° + 90° ) – 360° = BCD

B                           C                                        A                    45°          D

ب- مجموع قياسات زوايا مضلع رباعي هو360°، أي أن:  °360=HEF+GHE+ FGH + EFG.وحيث أن GHE= EFG لأنهما متقابلتان فإن. 120° =2: 240° = (120°- 360° ) = EFG، يتحقق التلميذ(ة ا من ذلك بواسطة منقلة.

التمرين 7‏: يحدد التلميذ(ة) قياس زراية بشبه المنحرف القائم الزاوية. لقياس الزاوية BCD  

يكفي ملاحظة قياس الزوايا الأخرى وإنجاز ما يلي:

135°= 225° -  360° =  ( 45° + 90° + 90° ) – 360° = BCD

  ‏التمرين 8 ‏: يحصب قياسات زوايا متوازي الأضلاع وشبه المنحرف المتساوي الساقين ولشبه المنحرف الآخر. يتعين على التلميذ :

تحديد قياس إحدى زوايا متوازي الأضلاع، ثم استخدام الخاصية التالية الزاويتان المتقابلتان في متوازي الأضلاع متقايستان،

F           G    J                       72° E          H                    I

 ثم الخاصية التالية مجموع قياسات زوايا مضلع رباعي هو‏ 360°،

 180° = EHI  ‏زاوية مستقيمية فيكون :

108° = 72° - 180° =  EHG= EFG ،ثم:

      72° = 2 : ]( 108° + 108° ) – 360° [ = FGH = FEH ،

وبما أن شبه المنحرف  GHIJ ‏متساوي الساقين فإن

°72 = GHI = JIH  وكذلك : IJG = HGJومنه يكون °108 = 2 :] (°72 + °72) - °360 [ = HGJ= IJG

التمرين9 ‏. ينشئ التلميذ(ة) شبه المنحرف القائم الزراية بمعرفة طولي قاعدتيه والارتفاع. وذلك بتتبع شريط الإنشاء التالي.

 

بعد الإنشاء يستخدم التلميذ الخاصية ´´مجموع قياسات زوايا مضلع رباعي هو360⁰ ‏. لحساب مجموع الزاويتين يجد ان°180= DCB ‏+ ABC

‏يتحقق من ذلك عن طريق قياس كل من الزاويتين، باستخدام المنقلة.